Anne Lombard débute le violon à l'âge de huit ans à l'école de musique d' Obernai. A onze ans, elle entre au conservatoire de Strasbourg et obtient en 2007 son prix de violon et de musique de chambre dans la classe de Philippe Lindecker. Parallèlement à ses études au conservatoire, elle s'intéresse à la musicologie et obtient une Licence à l'université de Strasbourg. Elle poursuit ensuite deux années en Allemagne à Freiburg se former auprès de Gottfried von der Goltz et a notamment l'occasion d'effectuer un stage au sein du pupitre des premiers violon de l'Orchestre philharmonique de Freiburg. Son choix de parcours l'amène enfin en Suisse à la Haute école de musique de Lausanne où elle étudie dans la classe de Gunars Larsens et obtient un Master de Concert en 2012 puis un Master de Pédagogie en 2014. Son goût pour le répertoire orchestral se confirme en se produisant avec l'Orchestre symphonique de Bienne, l'Orchestre Sinfonietta de Lausanne, l'Orchestre Philharmonique de Strasbourg ou encore l'Orchestre Philharmonique de Marseille. Elle a été invitée par Shlomo Mintz au Festival de Sion en 2012 avec son duo Fuocoso et a participé avec son quatuor au festival Cully classique off. En septembre 2017, elle se produit dans l'émission de France musique Génération Jeunes interprètes en direct de Strasbourg. Tout en continuant ses activités d'interprète, Anne se passionne pour la pédagogie et enseigne le violon et le piano. Elle a notamment rédigé un mémoire sur l'utilisation des comptines dans l'enseignement du violon aux jeunes enfants.